Astronomía

¿Significa la expansión acelerada del espacio-tiempo que el ritmo del tiempo está cambiando?

¿Significa la expansión acelerada del espacio-tiempo que el ritmo del tiempo está cambiando?

El espacio se expande por todas partes, también aquí. Y el tiempo es inseparable del espacio. ¿Significa esto que el tiempo también se "expande" al cambiar de ritmo? ¿Es la tasa cambiante del tiempo también observable astronómicamente? ¿Cómo se comportó el tiempo durante la inflación radical poco después del Big Bang?


Para hablar de "la velocidad del tiempo", esencialmente necesitamos al menos dos coordenadas de tiempo diferentes. Por ejemplo, esto sucede en la dilatación del tiempo relativista especial, que es equivalente a $ mathrm {d} t '/ mathrm {d} t $ en dos marcos inerciales diferentes. Afortunadamente, podemos hacer algo similar aquí.

El espacio se expande por todas partes, también aquí. Y el tiempo es inseparable del espacio. ¿Significa esto que el tiempo también se "expande" como al cambiar su ritmo? ... De manera similar que la expansión del espacio se compara con, bueno, a sí mismo, supongo.

Un universo espacialmente isótropo y homogéneo tiene la métrica en la forma $$ mathrm {d} s ^ 2 = - mathrm {d} t ^ 2 + a ^ 2 (t) mathrm {d} Sigma ^ 2 text {,} $$ donde $ a (t) $ es el factor de escala y $ mathrm {d} Sigma ^ 2 $ es la métrica de una variedad Riemanniana isotrópica y homogénea: el plano hiperbólico de $ 3 $ 'abierto', el espacio euclidiano plano $ 3 $, o la esfera $ 3 $ 'cerrada' (o espacio proyectivo real $ 3 $, pero eso generalmente no se considera porque no es orientable). Si el factor de escala es cero en el pasado, el tiempo cosmológico para esto se elige convencionalmente para ser $ t = 0 $.

El tiempo cosmológico mide el tiempo adecuado de un observador en reposo en relación con la mayor parte de la materia en el universo, por lo que en cierto sentido es la elección más intuitiva de una coordenada de tiempo, pero como todas las coordenadas, no es sagrada. Podemos, por ejemplo, definir un tiempo conforme coordinar $ eta $ tal que $ mathrm {d} eta = mathrm {d} t / a $, en el que la métrica toma la forma $$ mathrm {d} s ^ 2 = a ^ 2 ( eta ) left [- mathrm {d} eta ^ 2 + mathrm {d} Sigma ^ 2 right] text {,} $$ y así todas las dimensiones del espacio-tiempo se ven afectadas por la expansión cósmica en el mismo camino. Por lo tanto, creo que el tiempo de conformidad satisface los requisitos de su pregunta, aunque no lo mide ningún reloj local.

¿Es también astronómicamente observable la tasa cambiante del tiempo?

El factor de escala es astronómicamente observable y $ mathrm {d} eta / mathrm {d} t = 1 / a $, entonces sí.

¿Cómo se comportó el tiempo durante la inflación radical poco después del Big Bang?

El tiempo conforme esencialmente usa el horizonte de partículas como una medida de tiempo, es decir, la distancia más lejana desde la cual una señal similar a la luz ideal podría haber viajado desde $ t = 0 $ para llegar al observador en el tiempo presente. Durante la inflación, el horizonte de partículas se expandió rápidamente.


Universo que se expande simétricamente, muestra un análisis en tiempo real

El universo se está expandiendo, y lo está haciendo al mismo ritmo en todas las direcciones, según nuevas mediciones que parecen confirmar el modelo estándar de cosmología.

El astrofísico Jeremy Darling de la Universidad de Colorado Boulder llegó a esta conclusión después de emplear una estrategia de investigación conocida como "cosmología en tiempo real", que busca los pequeños cambios en el universo que ocurren en escalas de tiempo humanas.

La idea de "cosmología en tiempo real" fue propuesta en dos artículos separados por Alan Sandage en 1962 y por el astrofísico de Harvard Avi Loebin 1998. La posibilidad de ver los desplazamientos al rojo de las fuentes cambiando en tiempo real se denomina "Prueba de Sandage-Loeb". . [El universo: Big Bang hasta ahora en 10 sencillos pasos]

"La cosmología en tiempo real ofrece nuevas formas de observar el universo, incluidas algunas observaciones y pruebas cosmológicas que no se pueden hacer de otra manera", dijo Darling a Space.com por correo electrónico.

Los investigadores descubrieron en 1998 que el universo se está expandiendo a un ritmo acelerado, un fenómeno sorprendente que se cree que se debe a una fuerza misteriosa llamada energía oscura. Los científicos no saben mucho sobre la energía oscura, excepto que puede ser una propiedad del vacío. En un intento por comprender la energía oscura, los investigadores están realizando una amplia gama de pruebas cosmológicas y construyendo nuevos telescopios e instrumentos.

"Este trabajo pregunta si la expansión actual, que está dominada por la energía oscura, es la misma en todas las direcciones", dijo Darling.

Para realizar las mediciones, Darling utilizó datos recopilados previamente por otros investigadores sobre el movimiento de objetos extragalácticos en el cielo.

Los datos le permitieron concluir que la expansión cósmica es de hecho isotrópica, es decir, la misma en todas las direcciones, con un margen de error del 7 por ciento.

"Las limitaciones mejorarán con los próximos datos de la misión Gaia", dijo Loeb, que no participó en el estudio.

La sonda Gaia de la Agencia Espacial Europea, que se lanzó en diciembre pasado, está diseñada para crear un mapa tridimensional de la Vía Láctea de la Tierra, mapeando los movimientos de alrededor de mil millones de objetos. Este trabajo debería ampliar drásticamente el tamaño de la muestra actualmente disponible para Darling y otros investigadores.

Universo 'congelado'

Tradicionalmente, la mayoría de las observaciones cosmológicas tratan el universo como congelado en el tiempo: con una edad fija, distancias fijas y propiedades fijas. Entonces, para ver la historia del universo, los científicos deben mirar objetos similares a diferentes distancias.

Dado que la velocidad de la luz es finita, los observadores ven objetos más distantes tal como existían en tiempos cosmológicos anteriores. Por tanto, la estrategia tradicional consiste en desarrollar una muestra estadística de "sondas" cosmológicas a lo largo del tiempo para estudiar cómo cambia y evoluciona todo en el universo.

Sin embargo, hay una excepción a este enfoque estadístico: el fondo cósmico de microondas (CMB), la llamada "primera luz" que quedó del Big Bang que creó el universo hace 13.800 millones de años.

"Surge de una sola vez que muestra una instantánea bastante completa del universo en ese instante", dijo Darling. "Pero el CMB también se trata como estático". [Fondo cósmico de microondas: explicación de la reliquia del Big Bang (infografía)]

La cosmología en tiempo real, sin embargo, toma un rumbo diferente, basándose en la idea de que "ahora" es un tiempo cambiante.

"Si viviéramos lo suficiente, veríamos objetos alejándose de nosotros, haciéndose más pequeños y más débiles con la distancia, y acelerándose", dijo Darling. “Veríamos el CMB agitándose mientras nuevas partes de la última superficie de dispersión, el horizonte de luz, retrocedían. Veríamos la gravedad en acción, haciendo que grandes estructuras de galaxias y cúmulos de galaxias colapsaran y los vacíos se expandieran.

"Básicamente, cualquier propiedad observable debería cambiar en tiempo real si pudiéramos observar durante mucho tiempo, o [si] pudiéramos medir cosas (posiciones, velocidades) con extrema precisión".

Las mediciones de cosmología en tiempo real son observaciones "en bruto" que no se basan en modelos o muestras estadísticas.

"Podría elegir mi galaxia favorita y verla acelerar, encogerse y atenuarse a medida que retrocede, revelando directamente el aspecto dinámico del universo", dijo Darling.

Y, agregó, la cosmología en tiempo real podría ayudar a encontrar respuestas a las preguntas más básicas pero importantes sobre el cosmos, como si el universo está rotando o no, la naturaleza de la energía oscura y las masas de estructuras a gran escala en el universo. .

Confirmaciones observacionales

Si bien los instrumentos futuros deberían dar un gran impulso a la cosmología en tiempo real, ya es posible hacer grandes descubrimientos utilizando esta estrategia, dijo Darling.

"La astrometría de precisión - midiendo la posición de los objetos en el cielo - se puede hacer ahora tanto en longitudes de onda de radio, con interferometría de línea de base muy larga, especialmente el Very Long Baseline Array, y longitudes de onda ópticas - la misión Gaia", dijo. "La aceleración se puede medir directamente con telescopios ópticos de 30 metros [98 pies] y con la futura radio Square Kilometer Array [en Australia y Sudáfrica]". [Los 10 telescopios más grandes de la Tierra: cómo se miden]

Y, agregó, los datos del Marco de Referencia Celeste Internacional ya ofrecen una forma temprana de probar los modelos y las teorías de la cosmología en tiempo real. El ICRF es el marco que utilizan los investigadores para calibrar sus medidas de dónde se encuentran los objetos en el cielo.

"Se utiliza para monitorear la rotación de la Tierra y sus bamboleos y fallas", dijo Darling. "Una red de cuásares radiantes se monitorea regularmente usando interferometría de línea de base muy larga, y lo ha sido durante décadas. Las mediciones de las posiciones de estos cuásares son tan precisas que pueden usarse para todo tipo de ciencia auxiliar".

Sin embargo, existen ciertas limitaciones, como la precisión en el corrimiento al rojo y la astrometría, y los errores sistemáticos asociados con la medición precisa.

"Se espera que las aceleraciones sean inferiores a 1 centímetro por segundo por año, y la astrometría debe ser de aproximadamente 1 microarcsegundo por año", dijo Darling. "El siguiente paso es alcanzar el límite del VLBI actual [interferometría de línea de base muy larga] y luego comenzar a usar Gaia, lo que probablemente suceda en tres a cinco años".

Loeb califica el trabajo de "original e interesante". Sin embargo, dice, "dentro del contexto más amplio de los datos cosmológicos, uno puede usar el fondo cósmico de microondas para concluir que la expansión es isotrópica a mejor que el 0.001 por ciento, o de lo contrario veríamos variaciones de temperatura en el cielo que son mayores que las observadas". "

Darling reconoce que esto es cierto, pero argumenta que la temperatura del CMB según se observa depende solo de la cantidad total de expansión que ocurrió entre el momento en que se emitió la luz y el momento en que se observó.

"No se puede utilizar para medir la tasa de expansión hoy (o en cualquier otro momento)", dijo Darling. "Sin embargo, puede informarnos sobre la anisotropía general integrada en la historia (es decir, el universo creció más en una dimensión que en otra desde que tenía 300.000 años, lo que hace que una parte del cielo parezca más fría / roja que otra). "

Lo más importante, dijo Darling, es que la cosmología en tiempo real permite a los investigadores realizar "nuevas mediciones del universo para probar nuestra comprensión teórica. Así es como se hacen nuevos descubrimientos. Es bueno ver que el universo tal como se observa hoy se comporta y respalda la paradigma cosmológico actual y no causa ningún conflicto con el CMB ".

Su investigación ha sido aceptada para su publicación en la revista Monthly Notices of the Royal Astronomical Society.


Por qué el tiempo es relativo, explicado en menos de 3 minutos

Uno de los conceptos más revolucionarios que aprendimos en el siglo XX es que el tiempo no es una medida universal.

No importa cuánto se rijan nuestras vidas por los mismos segundos, minutos, horas, días y semanas, independientemente de dónde vivamos en el mundo, el tiempo nunca será absoluto. La velocidad a la que pasa depende completamente de su velocidad y aceleración en un momento dado.

Pero, ¿cómo es posible que el tiempo sea más lento y más rápido al mismo tiempo?

Como explica el último episodio de MinutePhysics, la velocidad a la que pasa el tiempo en realidad se ralentiza cuanto más te mueves.

Y no me refiero a su percepción del tiempo, que según sugieren investigaciones recientes, en realidad se está acelerando, gracias a la sobreabundancia de tecnología en nuestras vidas. Estoy hablando de la velocidad del tiempo real, que se ha demostrado en numerosos experimentos que se ralentiza cuando las partículas como los muones y los fotones se aceleran.

En la teoría de la relatividad de Einstein, la dilatación del tiempo describe una diferencia de tiempo transcurrido entre dos eventos, medida por observadores que se mueven entre sí o de manera diferente, dependiendo de su proximidad a una masa gravitacional. Básicamente, establece que cuanto más rápido vamos, más se ve afectado el tiempo.

Pero si el tiempo es tan relativo como sugiere, puede parecer un poco contradictorio.

Como señala Henry de MinutePhysics, imagínese si los dos estamos volando a través del vacío del espacio en direcciones opuestas y luego de repente pasamos el uno junto al otro.

"Desde mi perspectiva, parece que te estás moviendo, por lo que el tiempo debería ir más lento para ti, pero desde tu perspectiva, parece que me estoy moviendo, por lo que debería ir más lento para mí", dice.

Entonces, ¿cómo podemos pensar ambos que el tiempo va más lento para la otra persona? El tiempo de alguien debe Realmente ser más lento, ¿verdad?

Bueno, no, lo siento. Ojalá fuera así de simple.

La explicación tiene que ver con cómo rotas la dirección del tiempo cada vez que cambias de velocidad. Sí, rotas el tiempo todos los días como si fuera nbd, así que felicidades.

Mire el video de arriba para obtener la explicación más rápida y asombrosa de la rareza de la dilatación del tiempo, y quédese hasta el final para obtener un pequeño acertijo que podría atar incluso a los mejores de nosotros. Disfrutar.


Los lazos que unen

Es de esperar que haya oído hablar de la famosa ecuación de Einstein E = mc ^ 2, que reveló uno de los descubrimientos más profundos y transformadores de todos los tiempos. Es posible que lo conozca como la equivalencia de masa / energía. Esencialmente, la materia es igual a la energía (son diferentes expresiones de una misma cosa). Cuando algo se acelera, su energía también aumentará ya que la energía es igual a la masa (y viceversa). Cuanto más pesado es el objeto, más energía se requiere para acelerarlo. Por lo tanto, eventualmente necesitaría más y más energía para hacer que el objeto continúe moviéndose a la velocidad de la luz.

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La parte más interesante de la teoría de la relatividad especial de Einstein probablemente tiene que ser las implicaciones de lo que sucede con las partículas que viajan cerca o a la velocidad de la luz. Dice que el tiempo tiende a ser mucho más lento para las partículas que viajan a la velocidad de la luz que para un exterior que monitorea el progreso del fotón desde lejos. Curiosamente, ¡este es un aspecto de la relatividad especial que se puede probar aquí en la Tierra! Nuestros satélites en LEO (órbita terrestre baja) deben tener en cuenta los efectos de la relatividad especial al calibrar sus relojes a bordo, que marcan con una precisión de un nanosegundo (aproximadamente una mil millonésima de segundo).


Evidencia observacional

  • el Principio Cosmológico que exige que el universo tenga el mismo aspecto en todas las direcciones (isotrópico) y tenga aproximadamente la misma mezcla suave de material (homogéneo).
  • el principio copernicano que exige que no se prefiera ningún lugar en el universo (es decir, el universo no tiene un "punto de partida").

En diversos grados, los cosmólogos observacionales han descubierto evidencia que respalda estas suposiciones además de las observaciones directas de la expansión del espacio. Hoy en día, los cosmólogos consideran que la expansión métrica del espacio es una característica observada sobre la base de que, aunque no podemos verla directamente, las propiedades del universo que los científicos han probado y que se pueden observar proporcionan una confirmación convincente. Las fuentes de confirmación incluyen:

  • Edwin Hubble demostró que todas las galaxias y objetos astronómicos distantes se alejaban de nosotros (& quot; Ley de Hubble & quot;) como predice una expansión universal. Usando el corrimiento al rojo de sus espectros electromagnéticos para determinar la distancia y la velocidad de los objetos remotos en el espacio, demostró que todos los objetos se alejan de nosotros y que su velocidad es proporcional a su distancia, una característica de la expansión métrica. Desde entonces, estudios posteriores han demostrado que la expansión es extremadamente isótropa y homogénea, es decir, no parece tener un punto especial como "centro", sino que parece universal e independiente de cualquier punto central fijo.
  • En estudios de la estructura a gran escala del cosmos tomados de estudios de desplazamiento al rojo, se descubrió el llamado "Fin de la grandeza" en las escalas más grandes del universo. Hasta que se examinaron estas escalas, el universo parecía "abultado" con grupos de cúmulos de galaxias y supercúmulos y filamentos que eran todo menos isotrópicos y homogéneos. Este abultamiento desaparece en una distribución uniforme de galaxias en las escalas más grandes de la misma manera que una pintura de Jackson Pollock se ve abultada de cerca, pero más regular en su conjunto.
  • la distribución isotrópica a través del cielo de explosiones distantes de rayos gamma y supernovas es otra confirmación del Principio Cosmológico.
  • El principio de Copérnico no se probó realmente a escala cosmológica hasta que se midieron los efectos de la radiación cósmica de fondo de microondas en la dinámica de sistemas astrofísicos distantes. Según lo informado por un grupo de astrónomos del Observatorio Europeo Austral, la radiación que impregna el universo es demostrablemente más cálida en épocas anteriores. El enfriamiento uniforme del fondo cósmico de microondas durante miles de millones de años es explicable solo si el universo está experimentando una expansión métrica.

En conjunto, la única teoría que explica coherentemente estos fenómenos se basa en la expansión del espacio a través de un cambio en la métrica. Curiosamente, no fue hasta el descubrimiento en el año 2000 de evidencia de observación directa de la temperatura cambiante del fondo cósmico de microondas que se pudieron descartar construcciones más extrañas. Hasta ese momento, se basaba puramente en la suposición de que el universo no se comportaba como uno con la Vía Láctea en medio de una métrica fija con una explosión universal de galaxias en todas las direcciones (como se ve, por ejemplo, en una modelo inicial propuesto por Milne).

Además, los científicos confían en que las teorías que se basan en la expansión métrica del espacio son correctas porque han superado los rigurosos estándares del método científico. En particular, cuando los cálculos físicos se realizan sobre la base de las teorías actuales (incluida la expansión métrica), parecen dar resultados y predicciones que, en general, concuerdan muy de cerca con las observaciones tanto de la física de partículas como de la astrofísica. La universalidad espacial y temporal de las leyes físicas se tomaba hasta hace muy poco como un supuesto filosófico fundamental que ahora se prueba hasta los límites de observación del tiempo y el espacio. Esta evidencia se toma muy en serio porque se puede demostrar que el nivel de detalle y la gran cantidad de mediciones que predicen las teorías coinciden con la realidad visible de manera precisa y precisa. El nivel de precisión es difícil de cuantificar, pero está en el orden de la precisión observada en las constantes físicas que gobiernan la física del universo.


¿Significa la expansión acelerada del espacio-tiempo que el ritmo del tiempo está cambiando? - Astronomía

Recientemente tuve una discusión con un profesor sobre el universo temprano y la rápida expansión. Afirmó que la expansión no fue mayor que la velocidad de la luz. ¿Por qué existe tal malentendido sobre esto?

Algunos de los malentendidos en torno a este tema pueden provenir de la confusión sobre lo que se entiende por el universo "expandiéndose más rápido que la velocidad de la luz". Sin embargo, para la interpretación más simple de su pregunta, la respuesta es que el universo se expande más rápido que la velocidad de la luz y, quizás más sorprendentemente, algunas de las galaxias que podemos ver en este momento son actualmente alejándose de nosotros más rápido que la velocidad de la luz! Como consecuencia de sus grandes velocidades, es probable que estas galaxias no sean visibles para nosotros para siempre, algunas de ellas están emitiendo en este momento su último trozo de luz que podrá atravesar el espacio y alcanzarnos (miles de millones de años). desde ahora). Después de eso, los observaremos congelarse y desvanecerse, para no volver a ser vistos nunca más.

En cuanto a su pregunta específica sobre lo que estaba sucediendo durante el período de rápida expansión (o "inflación") que se pensaba que marcaba el universo temprano, debo admitir que soy un poco menos claro al respecto. Sin embargo, la idea básica de la teoría de la inflación es que la parte del universo que podemos ver (el "universo visible") es solo una pequeña parte del universo como un todo, y que el universo experimentó un crecimiento exponencial durante el período inflacionario. era. Por lo tanto, ciertamente habría habido puntos que se movieron más rápido que la velocidad de la luz entre sí durante el inflado. Si algún punto dentro de nuestra visible El universo se movió más rápido que la luz entre sí es algo en lo que tengo menos claridad, ¡pero trabajaré para aprender más sobre este punto específico y actualizarlo si encuentro algo!

Para responder a la pregunta más amplia en detalle, necesitamos especificar qué queremos decir con el universo "expandiéndose más rápido que la velocidad de la luz". El universo no es una colección de galaxias asentadas en el espacio, todas alejándose de un punto central. En cambio, una analogía más apropiada es pensar en el universo como una masa gigante de masa con pasas esparcidas por todo él (las pasas representan galaxias, la masa representa el espacio). Cuando la masa se coloca en un horno, comienza a expandirse o, más exactamente, a estirarse, manteniendo las mismas proporciones que tenía antes pero con todas las distancias entre galaxias aumentando a medida que pasa el tiempo.

La conclusión es que diferentes pares de galaxias se mueven a diferentes velocidades entre sí, cuanto más lejos están las galaxias, más rápido se separan. Entonces, cuando preguntamos si el universo se está "expandiendo más rápido que la velocidad de la luz", voy a interpretar que eso significa "¿Hay dos galaxias en el universo que se muevan más rápido que la velocidad de la luz entre sí? ? "

Entonces, ¿cómo medimos esto? Como se discutió en una pregunta anterior, la expansión del universo está determinada por algo llamado la constante de Hubble, que es aproximadamente igual a 71, medida en las unidades técnicamente útiles pero conceptualmente confusas de "kilómetros por segundo por megaparsec". En unidades más sensibles, la constante de Hubble es aproximadamente igual a 0,007% por millón de años; lo que significa es que cada millón de años, todas las distancias en el universo se extienden 0,007%. (Esta interpretación asume que la "constante" de Hubble en realidad permanece constante durante esos millones de años, lo cual no es así, pero dado que un millón de años es extremadamente corto en escalas de tiempo cósmicas, esta es una aproximación bastante buena. También asume que cuando hablamos de la "distancia" entre dos galaxias, nos referimos a la distancia entre ellas ahora mismo - es decir, la distancia que mediríamos si de alguna manera "presionáramos el botón de congelación de imagen" en el universo, deteniendo así la expansión, y luego extendiéramos una cinta métrica realmente larga entre las dos galaxias y leyeramos la distancia. Hay muchas otras distancias que se pueden definir en cosmología, pero esta es la más útil para la pregunta actual).

Si usamos la definición de distancia dada arriba (y solo si usamos esta definición y no otra), entonces la constante de Hubble nos dice que por cada megaparsec de distancia entre dos galaxias, la velocidad aparente a la que las galaxias se separan entre sí es mayor en 71 kilómetros por segundo. Como sabemos que la velocidad de la luz es de alrededor de 300.000 kilómetros por segundo, es fácil calcular qué tan lejos deben estar dos galaxias para alejarse una de la otra más rápido que la velocidad de la luz. La respuesta que obtenemos es que las dos galaxias deben estar separadas por alrededor de 4.200 megaparsecs (130.000.000.000.000.000.000.000 kilómetros).

Así que hemos reducido la pregunta original a una mucho más simple: ¿Hay dos galaxias en todo el universo cuya distancia (como se define arriba) sea mayor que 4.200 megaparsecs?

Bueno, podríamos responder a esta pregunta "haciendo trampa": dado que las teorías cosmológicas actuales afirman que el universo es infinitamente grande, entonces ciertamente hay un montón de galaxias que están a más de 4.200 megaparsecs entre sí, de hecho, un número infinito de galaxias. número de ellos! Sin embargo, si queremos ceñirnos un poco más a las observaciones, realmente no podemos probar que el universo es infinito. A la luz de esto, una pregunta más justa podría ser si alguna galaxia en el universo visible (la parte que podemos ver actualmente) se está alejando de nosotros más rápido que la velocidad de la luz.

¡Sorprendentemente, la respuesta es sí! El Tutorial de cosmología de Ned Wright tiene una calculadora que le permite calcular muchas cantidades, incluida la distancia, para diferentes modelos del universo y para galaxias en diferentes "corrimientos al rojo" de nosotros (el corrimiento al rojo es una propiedad experimentalmente fácil de determinar de la luz de la galaxia que nos dice cuánto se ha extendido el universo entre el momento en que se emitió la luz y el momento en que se recibió). Usando los mejores valores determinados por observación para la tasa de expansión, aceleración y otros parámetros del universo (que son las entradas predeterminadas para la calculadora), encontré que si usa un valor de alrededor de 1.4 para z (el corrimiento al rojo), obtiene el distancia requerida de 4.200 megaparsecs. Por lo tanto, cualquier galaxia con un corrimiento al rojo superior a 1,4 se está alejando de nosotros más rápido que la velocidad de la luz.

¿Podemos ver estas galaxias? ¡Sí, ciertamente podemos! Las galaxias brillantes se detectan regularmente con desplazamientos al rojo de unos pocos, un desplazamiento al rojo de 1,4 no es tanto. Por ejemplo, aquí hay algunas imágenes de cuásares (galaxias con agujeros negros extremadamente activos en sus centros) con corrimientos al rojo alrededor de 5. Incluso podemos ver luz (aunque no objetos individuales) hasta un corrimiento al rojo de 1000 aproximadamente. (Esta luz se conoce como Fondo Cósmico de Microondas y se emitió alrededor de 380.000 años después del Big Bang, justo después de que el Universo se había enfriado lo suficiente como para que la luz atravesara toda la materia intermedia). Mientras tanto, los números escupidos por la calculadora díganos que para una galaxia con un corrimiento al rojo de 1.4, la luz que estamos viendo actualmente desde esta galaxia se emitió alrededor de 4.600 millones de años después del Big Bang, cuando el Universo ya estaba bastante desarrollado.

¡Quizás se pregunte cómo es posible que veamos una galaxia que se aleja de nosotros más rápido que la velocidad de la luz! La respuesta es que el movimiento de la galaxia ahora no tiene ningún efecto en la luz que emitió hace miles de millones de años. A la luz no le importa lo que está haciendo la galaxia, solo le importa la extensión del espacio entre sus Actual ubicación y nosotros. Así que podemos imaginarnos fácilmente una situación en la que la galaxia no moviéndose más rápido que la velocidad de la luz en el momento en que se emitió la luz, por lo tanto, la luz pudo "superar" la expansión del espacio y moverse hacia nosotros, mientras que la galaxia se alejó de nosotros a medida que el universo se expandía. Teniendo en cuenta lo que aprendimos anteriormente, que los objetos más lejanos retroceden más rápido en un universo que se extiende proporcionalmente, podemos ver inmediatamente que, justo después de que se emite la luz, la galaxia se está alejando de nosotros. más rápido que el punto en el que se encuentra la luz, y que esta disparidad solo aumentará a medida que pase el tiempo y la galaxia y la luz se separen aún más. Por lo tanto, podemos tener fácilmente una situación en la que la galaxia siga alejándose cada vez más rápido, alcanzando o excediendo eventualmente la velocidad de la luz en relación con nosotros, mientras que la luz que emitió hace miles de millones de años avanza tranquilamente, sin tener que moverse nunca a través de una región del espacio que se extendía más rápido que la velocidad de la luz y, por lo tanto, finalmente nos llega.

También es posible que se pregunte cómo una galaxia es capaz de superar la velocidad de la barrera de luz en primer lugar, vea nuestra respuesta a una pregunta anterior.

Sin embargo, el hecho de que las galaxias que vemos ahora se estén alejando de nosotros más rápido que la velocidad de la luz tiene algunas consecuencias sombrías. Los astrónomos ahora tienen una fuerte evidencia de que vivimos en un "universo en aceleración", lo que significa que la velocidad de cada galaxia individual con respecto a nosotros aumentará a medida que pase el tiempo. Si asumimos que esta aceleración continúa indefinidamente, entonces las galaxias que actualmente se están alejando de nosotros más rápido que la velocidad de la luz. siempre alejarse de nosotros más rápido que la velocidad de la luz y eventualmente llegará a un punto donde el espacio entre nosotros y ellos se estire tan rápidamente que cualquier luz que emitan después de ese punto Nunca poder comunicarse con nosotros. A medida que pase el tiempo (miles de millones de años en el futuro), veremos cómo estas galaxias se congelan y se desvanecen, y nunca más se volverá a saber de ellas. Además, a medida que más y más galaxias aceleran más allá de la velocidad de la luz, cualquier luz que emitan después de cierto punto además no podrán alcanzarnos, y ellos también se congelarán y se desvanecerán. Eventualmente, nos quedaremos con un universo que es en su mayoría invisible, con solo la luz de unas pocas galaxias muy cercanas (cuyos movimientos se ven fuertemente afectados por la interacción gravitacional local) para hacernos compañía. Para obtener más detalles, aquí hay un documento técnico sobre este tema.

¿Qué galaxias están actualmente "diciendo su último adiós"? Es decir, si imaginamos que hay extraterrestres viviendo en estas galaxias que esperan hacer contacto con nosotros, ¿qué galaxias están cumpliendo con su fecha límite en este momento? Una suposición razonable sería que las galaxias que actualmente se mueven a la velocidad de la luz con respecto a nosotros (a una distancia de 4.200 megaparsecs y un corrimiento al rojo de 1.4, como se discutió anteriormente) están en el "punto crítico" donde cualquier luz que emitan después de ahora nunca podrá alcanzarnos. En términos generales, esto es correcto, pero un cálculo detallado (como el que se incluye en este documento) muestra que para el modelo viable más simple de la aceleración del universo, en realidad son las galaxias a una distancia de 4740 megaparsecs y un corrimiento al rojo de 1,69 que son solo alcanzando ahora el punto crítico, mientras que las galaxias con un corrimiento al rojo de 1.4 todavía emiten luz que eventualmente nos alcanzará.

La diferencia se debe a un hecho bastante sutil: aunque el universo se está "acelerando" en el sentido de que cada galaxia se mueve más rápido a medida que pasa el tiempo, la constante de Hubble es en realidad decreciente con el tiempo, en otras palabras, la velocidad a la que se expande el espacio, medida en un punto que se distancia fija de nosotros, se vuelve más pequeño a medida que pasa el tiempo. Si mantenemos nuestros ojos en una galaxia individual a medida que se aleja de nosotros, la veremos acelerar, pero si mantenemos nuestros ojos en un punto fijo en el espacio y vemos que muchas galaxias diferentes pasan por ese punto, la velocidad de cada galaxia será más lenta. que el anterior. (Como una analogía muy aproximada, el universo se comporta como un río con rápidos. Si pones un bote en el río y dejas que el flujo lo lleve, se acelerará a medida que se mueva río abajo y entre en los rápidos. Pero si te sientas en la orilla y medir la velocidad del agua en un lugar, cambia en función de un conjunto de factores completamente diferente, por ejemplo, la velocidad a la que cambia el suministro de agua desde aguas arriba. Es posible que la velocidad del agua en tu ubicación disminuya con el tiempo, a pesar de que cada bote que suelte se acelera a medida que avanza hacia los rápidos.) Debido a este efecto, si la luz es capaz de "nadar contra la marea" y permanecer a una distancia aproximadamente constante con respecto a nosotros ( como sucedería si se emite desde una galaxia que se aleja de nosotros a la velocidad de la luz), a medida que pasa el tiempo y la constante de Hubble disminuye, eventualmente podrá ganar terreno, "nadar río arriba" y atravesar la distancia necesaria de espacio para llegar a nosotros.

Esta página se actualizó por última vez el 10 de febrero de 2016.

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Sobre el Autor

Dave Rothstein

Dave es un ex estudiante de posgrado e investigador postdoctoral en Cornell que utilizó observaciones de rayos X e infrarrojos y modelos informáticos teóricos para estudiar la acumulación de agujeros negros en nuestra galaxia. También hizo la mayor parte del desarrollo de la versión anterior del sitio.


Efecto de la gravedad de la pregunta en el límite de los universos

Ok from what I understand gravity has very very long range effects, it travels at the speed of light and it’s constant. Until the mass causing it is destroyed or breaks up.

My question is, it’s likely gravity waves are close to the outer edge of our universe, as only light is as fast, if that’s a correct assumption of mine, what effect would all those gravity waves be having as more and more overlapping gravity waves pass the outer edge of mass of our universe?

do they build up or cancel out?

Is this why the universe is expanding faster as the effect of gravity waves moving past the outer mass of the universe is pulling that mass with it?

or is the gravity pulling its self towards what’s outside the universe. And pulling the universe along with it?

ok they are likely all dumb questions, and it’s for my Curiosity only, thanks for any replies.

Jacob

Dave643

Hi thanks I followed the link. It’s as good a theory as any theory we have, one point, It could relate to the hammer at the end.

I thought they think dark matter makes up the theoretically missing gravity in the universe and that It exists in the spaces between galaxies?

which if the Big Bang was a scatter gun not a balloon then that dark matter is what our space time expanded out into. So the boundary in my question I think it’s called dark matter because they think it’s opposite to the matter we interact with so it may attract mass (gravity) while having no space time mass it’s self. It may also as it’s out side space time be faster than light, as light is governed by space time, Or the rules of regular matter.

I did also think gravity is supposed to extend billions of light years but maybe that is now debunked.
This is the problem when we just don’t know, we get lots of plausible theories, until one is experimental proven or the math works it’s open to change.
like I said thanks for the reply it’s always interesting to learn.

David-J-Franks

Ok from what I understand gravity has very very long range effects, it travels at the speed of light and it’s constant. Until the mass causing it is destroyed or breaks up.

My question is, it’s likely gravity waves are close to the outer edge of our universe, as only light is as fast, if that’s a correct assumption of mine, what effect would all those gravity waves be having as more and more overlapping gravity waves pass the outer edge of mass of our universe?

do they build up or cancel out?

Is this why the universe is expanding faster as the effect of gravity waves moving past the outer mass of the universe is pulling that mass with it?

or is the gravity pulling its self towards what’s outside the universe. And pulling the universe along with it?

ok they are likely all dumb questions, and it’s for my Curiosity only, thanks for any replies.

Gravity waves travel through space-time, space-time exists between galaxy groups so I guess they would travel indefinitely at the speed of light and diminish according to the inverse square law, but never stopping completely. If quantum gravity theory gets finished that may well say they do stop at some distant point.

Gravity waves don't pull mass with them, they simply cause a disturbance when passing through, just like waves on a pond.

If by 'our universe' you mean just the contents of our big bang, then that implies there's a beyond and in which case there would presumably be more space-time there, and so the gravitation waves would keep going without pilling up. The problem here is that space is expanding faster than light speed beyond the observable contents of our big bang, so any gravity waves here probably will never get past the edge of the observable contents of our big bang, unless expansion slows down.


How Is The Universe Accelerating If The Expansion Rate Is Dropping?

If you take a look at any galaxy in the Universe that isn’t gravitationally bound to our own, we’ve already learned what’s going to happen to it in the future. Our Local Group, consisting of our Milky Way, Andromeda, and about 60 smaller galaxies, are the only ones bound to us. If you considered any other galaxy as part of the bound structure it’s a member of — like a galaxy pair, group, or cluster — that entire structure is receding from us, with its light systematically shifted towards longer wavelengths: a cosmic redshift. The farther away a galaxy is, on average, the greater the amount of its redshift, implying that the Universe is expanding.

Moreover, if you were to hang around for large amounts of cosmic time, you’d find that this galaxy is speeding up in its recession from us. As time goes on, it will redshift by greater and greater amounts, implying that the Universe is not only expanding, but that it’s accelerating. The inferred speed for any galaxy (that isn’t gravitationally bound to us) will rise over time, and all such galaxies will eventually become unreachable, even at the speed of light. And yet, if we were to measure the expansion rate of the Universe, what we commonly call the Hubble constant, we’d find that it’s actually dropping over time, not rising.

Here’s how, in an accelerating Universe, that’s actually possible.

The first thing you have to realize is that in our theory of gravity — Einstein’s General Relativity — there’s a tremendously powerful relationship between the matter and energy in our Universe and the way that space and time behave. The presence, amount, and types of matter and energy present determine how space and time curve and evolve over time, and that curved spacetime tells matter and energy how to move.

Einstein’s theory is tremendously complicated it took months for the first exact solution to be found in General Relativity, and that was for a Universe with one non-rotating, uncharged point mass in it. More than 100 years later, there are still only perhaps two dozen exact solutions are known.

Fortunately, one of them is for a Universe that’s uniformly filled in all locations with roughly equal amounts of matter, radiation, and any other forms of energy you can dream up. When we look out at the Universe and measure it, on the largest cosmic scales, this appears to describe what we see.

A Universe filled with the same amount of stuff everywhere, from the earliest times (which we see imprinted in the Cosmic Microwave Background) to the present day (where we can count galaxies and quasars), seems to be exactly what we have. And if that’s the Universe in which you live, there’s a specific solution that describes the spacetime you occupy: the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime.

What this spacetime tells us is remarkable. On one side of the equation, you get all the different forms of energy that can be present:

  • normal matter,
  • antimatter,
  • dark matter,
  • neutrinos,
  • radiation (like photons),
  • dark energy,
  • spatial curvature,
  • and anything else we can dream up.

And on the other side? An expression that we quickly realized was how the fabric of space changed over time: either growing or shrinking. We could only tell which one was true by observing it.

This one equation, called by some the most important equation in the Universe, tells us how the Universe evolves over time. Think about what it means: the rate at which the Universe either expands or contracts is directly related to the sum total of all the matter and energy — in all its different forms — present within it.

Before we had ever measured it, the widespread assumption was that the Universe was neither expanding nor contracting, but static. When Einstein realized that his equations predicted that a Universe full of stuff would be unstable against gravitational collapse, he threw in a cosmological constant to exactly balance out the force of gravity the only way he could think of to prevent the Universe from imploding in a Big Crunch.

Even when it was pointed out to him directly by some (including Lemaître), Einstein derided the possibility that the Universe could be anything other than static. “Your calculations are correct, but your physics is abominable,” Einstein wrote in response to Lemaître’s work. And yet, when the key observations of Hubble came in, the results were unmistakable: the Universe was indeed expanding, and completely inconsistent with a static solution.

An expanding Universe is one that was smaller in the past, and grows to occupy larger and larger volumes in the future. It’s one that was hotter in the past, since radiation is defined by the size of its wavelength, and as the Universe expands, this expansion stretches the wavelengths of any photons as they travel through intergalactic space, with the amount of stretching related to the amount of cooling. And it’s one that was even more uniform in the past, as an almost-uniform Universe that gravitates will see those tiny initial overdensities grow into the large-scale structure we observe today.

The big question, of course, is cómo the Universe’s expansion rate changes over time, and that’s dependent on the different forms of energy that are present within it. The volume of the Universe will continue to grow regardless of what’s in it, but the rate at which the Universe grows will change dependent on exactly what types of energy it’s filled with.

Let’s look at some examples in detail.

If we had a Universe that was 100% made of matter, with nothing else at all, it would expand at a rate that grew as

t^⅔, where if you doubled the age of the Universe, your size (in each of the three dimensions) would grow by 58%, while your volume would roughly quadruple.

If we had a Universe that was 100% made of radiation, again with nothing else at all, it would expand at a rate that grew as

t^½. If you doubled the age of your Universe, your size would increase by 41% in each dimension, while the volume increases to about 2.8 times its original value.

And if you had a Universe that was filled with dark energy — and if we assume that dark energy turns out to truly be a cosmological constant — the Universe wouldn’t expand as a power law in time, but as an exponential. It would grow as

e^Ht, where H is the expansion rate at any particular moment in time.

Why are these three cases so different from one another? The best way to think about it is to allow them to all start off like they’re the same Universe. They have the same initial expansion rate, the same initial volume, and the same amount of total energy present within that volume.

But as they start to expand, what happens?

  • The matter-filled Universe dilutes its density drops as the volume expands, all while the mass (and hence the energy, since E = mc²) remains constant. As the energy density drops, so does the expansion rate.
  • The radiation-filled Universe dilutes faster it’s density drops as the volume expands, while each individual photon also loses energy due to its cosmological redshift. The energy density drops faster for a radiation-filled Universe than a matter-filled one, and therefore so does the expansion rate.
  • But a Universe filled with dark energy — a cosmological constant — doesn’t dilute. The energy density remains constant: the definition of a cosmological constant. As the volume of the Universe expands, the total amount of energy goes up, keeping the expansion rate constant.

If you were to then imagine that, in each of these Universes, you were located at the same point, and there were one other galaxy in the Universe (corresponding to a different point), you could watch it recede away from you over time. You could measure how its distance was changing with time, and you could measure how its redshift (which corresponds to its recession speed) changed with time.

  • In the matter-filled Universe, the other galaxy would get farther and farther away from you as time went on, but it moves away from you more slowly in the process. Gravity works to counteract the expansion, failing to stop it but succeeding in slowing it down. In a matter-only Universe, the expansion rate continues to drop, eventually approaching zero.
  • In the radiation-filled Universe, the other galaxy still gets farther and farther away as time goes on, but the galaxy not only moves away more slowly as time goes on, it slows down faster than in the matter-only case. The expansion rate still asymptotes to zero, but the distant galaxy remains closer and moves away more slowly than in the matter-filled version.
  • But in the dark energy-filled Universe, the other galaxy gets farther away and does so at an increasingly faster speed. When it’s double the initial distance away, it now appears to be receding at double the speed. At 10 times the distance, it’s 10 times the speed. Even though the expansion rate is a constant, any individual galaxy speeds up as it recedes from us over time.

(If you’re curious, there’s an on-the-border case: an empty Universe, where only curvature determines the expansion. In this Universe, the other galaxy gets farther away, but its recession speed would remain constant.)

This might not make intuitive sense to you, so let’s bring a little bit of math in to help. The expansion rate, today, is

70 km/s/Mpc. Take a look at those weird units! The expansion rate is a speed (70 km/s) that accumulates with cosmic distance (for each Mpc, or megaparsec, which corresponds to

3.26 million light-years). If something’s 10 Mpc away, it recedes at

700 km/s if it’s 1,000 Mpc away, it recedes at 70,000 km/s.

In a matter-filled or radiation-filled Universe, the expansion rate itself drops with time, so even as a galaxy gets more distant, the expansion rate slows down by a greater percentage than its distance goes up. But in a dark energy-filled Universe, the expansion rate is constant, so as a galaxy gets more distant, it moves away faster and faster.

The largest contributors to our Universe’s energy today are matter (at

68%). The matter part continues to dilute, while the dark energy part remains constant. Since both contribute, the expansion rate continues to drop, and will eventually asymptote to a value of

45–50 km/s/Mpc. However, a distant galaxy still speeds up as it moves away from us, something that’s been going on for the past 6 billion years in our 13.8 billion year history. The expansion rate is dropping, but the speeds of distant galaxies are still increasing, or accelerating.

That’s the big key to understanding this: as the Universe expands, we can measure two different things. We can measure the expansion rate, which tells us, for every megaparsec a galaxy is away from us, how fast it recedes. This expansion rate, a speed-per-unit-distance, changes over time, dependent on the amount of energy present within a given volume of the Universe. As the Universe expands, the amount of dark energy in a given volume stays the same, but the matter and energy densities go down, and therefore so does the expansion rate.

But you can also measure a distant galaxy’s recession speed, and in a Universe dominated by dark energy, that speed will increase over time: an acceleration. The expansion rate drops, asymptoting to a constant (but positive) value, while the expansion speed increases, accelerating into the oblivion of expanding space. Both of these things are simultaneously true: the Universe is accelerating and the expansion rate is very slowly dropping. At last, now you finally understand how it happens, too.


When we say space is expanding, what is that relative to?

Maybe how we discovered the expansion of the universe will be illuminating.

When things move quickly away from you they appear redder than before, just like the Doppler effect shifting the pitch of a moving car. The spectrum of light emitted by stars has certain dark bands (caused but absorption of light by certain elements) that are always created at the same wavelength. This means that you can quantify the amount of "redshift" and determine how fast you and the star are moving apart from each other. This works for galaxies, too, as they are just big aggregations of stars.

If you look at galaxies near to ours, you'll find that the movements are kind of random. Some are moving closer (Andromeda, in particular) and some are moving away. But as you look at galaxies further and further away, they get redder and redder. For large distances Hubble's law applies: the further you are from a galaxy, the faster you're moving away from it.

You could interpret this as earth being some kind of special repulsive body, but it's pretty unlikely we're special. That means that everything is getting further away from everything else, which is pretty weird. At any point in the universe (as far as we can tell, assuming the universe is roughly homogeneous) you'll see the same relationship, where everything appears to be getting further away from you.

Over short distances the strong and weak nuclear forces are more important than this expansion, so we don't get torn apart. Gravity is stronger than the expansion over somewhat longer distances, so galaxies and small clusters of galaxies tend to clump up. This might not be the case forever, as the expansion is accelerating. Eventually (very far into the future) the expansion could get powerful enough to tear apart atoms in à process called the big rip.

TLDR: the expansion is relative to wherever you observe it from, because everything is trying to get further apart from everything else.


Does the accelerating expansion of spacetime mean that the pace of time is changing? - Astronomía

In an earlier paper (Masreliez, 1999) the author proposed that the universe might evolve by changing the metrics of both space and time. This mode of expansion might resolve several cosmological puzzles. An interesting aspect of the new model is that it implies a new phenomenon, cosmic (velocity) drag, which diminishes the relative velocities of freely moving particles as well as the angular momentum of freely rotating systems. In this paper I show that cosmic drag not only would explain the spiral shape of galaxies but also their flat velocity curves.

The new theory, which here is referred to as "The Expanding Spacetime (EST) theory", is based on the observation that the equations of general relativity are the same for line elements with different metric scales, which suggests that the spacetime geometry of the universe could remain unchanged during a cosmological scale expansion of both space and time. In such a scale expansion of all four metrics there would be no reference epoch all epochs would be equivalent. However, when modeling such an expansion mode in general relativity one finds that there is no continuous variable transformation connecting different epochs. With a continuously expanding scale different epochs are not covariant and are therefore not physically equivalent in the Einstein sense. Some researchers have extended the scope of general relativity to include a changing scale, for example Weyl's modification to general relativity, which also was considered by Dirac and more recently by Canuto and by Maeder in a series of articles. The EST theory takes a different approach by assuming that the cosmological expansion occurs in discrete temporal increments

2. Summarizing the EST theory.

Since this new theory is not yet very familiar, a brief summary is warranted. The philosophical line of reasoning that leads to the EST theory starts with the proposition that the cosmological scale of material object and dynamic processes is relative and that no absolute scale of things exists in the universe. Not only does this relativity of scale make intuitive sense, since it is difficult to understand why any particular scale should take preference in the universe, but it also agrees with known physics, which recognizes scale invariance as a well-known example of gauge invariance.

Therefore, I make universal scale invariance a first postulate:

P1: There is no absolute scale of the spacetime metrics.

However, in general relativity this gauge invariance might seem quite trivial since a different scale may be though of as simply a re-definition of the metrics of spacetime so that different scales merely correspond to different units of measurement. Although this is true if the scale remains constant, the cosmological expansion raises the question whether the cosmological scale might change with time. A with time expanding scale would create a universe with different properties compared to a universe with fixed scale. Since general relativity does not distinguish between different scales and since there seem to be no reason why any particular scale should take preference it appears reasonable to assume that if the universe expands by changing the scale both of space and time, different epochs are geometrically and physically equivalent. This reasoning leads to the second postulate:

P2: All spatial and temporal locations are physically equivalent in all respects.

If the scale of both space and time increase with the progression of time we could attempt to model this in general relativity by a time dependent scale factor, a(t), multiplying all four metrics in the line element. This would model a universe where spacetime expands relative to a fictitious coordinate system with fixed rate of (proper) time as given by the invariant ds. Based on the two postulates above we conclude that the cosmological scale expansion must be exponential with time. In this case the line element with scale factor exp(t) is equivalent to the line element with scale factor exp(t+Δt) = constant exp(t), since spacetimes differing by a constant scale factor are equivalent according to general relativity. This suggests that different epochs are physically equivalent. However, according to general relativity this equivalence can only be obtained between spacetimes of differing scales corresponding to some time increment Δt. Then these two line elements are related via the simple transformation t2= t1+ Δt and therefore strongly equivalent in the sense of Einstein. However, no continuous variable transformation exists connecting different line elements with scale factors exp( t1) and exp(t2). This suggests that the requirement that all epochs are equivalent (covariant) in the sense of Einstein implies that the cosmological expansion occurs in discrete temporal increments. We thus arrive at a third postulate:

P3: The cosmological expansion takes place in discrete temporal increments.

Together these three postulates form the basis for the Expanding Spacetime theory. The third postulate also follows from the impossibility of conceiving a pace of time that changes continuously relative to it self. The EST theory bypasses this problem by introducing the scale as "a fifth dimension" beyond the four dimensions of spacetime.

If we model the cosmological scale expansion by a line element with an exponentially increasing scale factor relative to a fictitious non-expanding coordinate system, how should this be modeled in a coordinate system that expands together with spacetime? To an observer in this expanding spacetime the relation between the metrics of space and time would always remain the same, but there would be additional physical effects due the exponentially accelerating scale. At every instant t= Δt the universe would "look the same" as it did at t=0. One possible way of modeling this mode of expansion is the following iteration loop:

  • Spacetime expands from t a t+ Δt by continuously changing the scale factor from exp(t) a exp(t+Δt). This step may be modeled by general relativity.
  • A t+Δt the pace of proper time suddenly slows down by changing the increment ds => ds · exp(Δt).
  • The factor exp(Δt) now appears on both sides of the line element and may be eliminated restoring the line element with scale factor exp(t) in the first step above.
  • The iteration loops back to the first step.

General relativity is "blind" to the change of proper time in the second step since the line element remains the same at t y t+ Δt and the energy-momentum tensor does not change.

However, the new and different aspect of this cosmological expansion mode is the discrete change of the pace of time in the second step. This takes the EST model beyond general relativity and established epistemology, which presumes continuous processes. One may well wonder if this radical departure is justified.

In response to this question, consider the nature of "motion". How does a moving particle change its position with time? This was an unresolved mystery for the antique Greeks, but since the seventeenth century, with the introduction of differential calculus, we treat motion as a limiting process of infinitely many incremental, diminutive, steps. Since this works excellently when modeling macroscopic motion, we usually handle the dynamics of moving objects by solving differential equations assuming continuous progression of time.

Although we take the validity of continuous motion for granted, upon deeper reflection this idea seems rather strange. In fact, it is difficult if not impossible to think of motion as a continuous process. We are always visualizing motion as a sequence of small incremental displacements. The difficulty with continuous motion is that it seems to imply that an infinite number of steps must occur in a limited time. The ancient Greeks recognized this puzzle as one of Zeno's paradoxes. More recently, quantum mechanics has revealed that the nature of the quantum world is discrete rather than continuous.

The very natural idea of implementing motion by a sequence of consecutive steps might actually be Nature's way. Continuous motion might never occur in Nature. The progression of time might very well be discrete, and the modeling of particle trajectories by differential equations might fail in the quantum world.

In addition to this somewhat philosophical argument I offer the following comments:

The EST model, which implies discrete progression of time, better agrees with astronomical observations than the Standard Model based on the Big Bang and it resolves several cosmological puzzles. It also predicts a new phenomenon, cosmic drag, which not only explains the spiral form of galaxies but which also already might have been detected by observations in the solar system (Kolesnik, 2000, 2001).

Second, nothing is wrong with the idea that the scale of the universe might change with time and that all epochs are equivalent. Everyone easily grasps this cosmological expansion mode. However, such a continuous scale expansion process cannot be modeled by general relativity and therefore has not been seriously considered in the past. But, we ought to be able to model a cosmological scale that expands with time. The fact that we cannot do this indicates a weakness in available mathematical models rather than a constraint to be imposed on the way the universe works. In short, the fact that we cannot model it by general relativity does not mean that it cannot be.

3. A few properties of the Expanding Spacetime model.

The Expanding Spacetime theory has proven remarkable capable of solving several cosmological puzzles and its predictions excellently agree with observations (Masreliez, 1999). Some of the advantages of the EST model are summarized below:

  • There is no Big Bang. All epochs are physically equivalent.
  • The horizon problem disappears. There is no event horizon or particle horizon. All regions of the universe communicate and always have communicated. Infinite redshift corresponds to infinite distance.
  • The age problem disappears. No limit is imposed on the age of stars, galaxies and galaxy clusters.
  • The EST universe is in thermal equilibrium with the cosmic microwave background radiation. The Planck spectrum is retained during the scale expansion.
  • Vacuum contains energy there is no missing dark matter. The mass density component, T00, of the energy-momentum tensor for vacuum equals the critical density.
  • The redshift is caused by tired light, which in the EST universe is a gravitational effect generated without scattering by the cosmological expansion.
  • Tired light resolves a number of observational puzzles, for example the galaxy number count discrepancies, the angular size problem and the recently discovered supernovae Ia luminosity discrepancies.
  • The EST expansion mode implies a new phenomenon, cosmic drag, which acts to diminish relative velocities of freely moving particles.

This paper discusses the effect cosmic drag would have on the motions of stars in a galaxy.

4. Cosmic drag - a new cosmological phenomenon.

The Expanding Spacetime theory line element is given by:

T is the Hubble time commonly associated with the age of the universe. In deriving the corresponding geodesic (see Masreliez, 1999) we find that a particle initially moving at the speed of light always will move at the speed of light. However, relative velocities of freely moving slower particles will diminish with time. If the velocity is much less than the speed of light we have:

Similarly, rotating systems will lose angular momentum. For slow rotations we have:

A freely moving particle with initial velocity β=v/c will slow down and eventually stop at a distance L (this expression is wrong in my previous paper):

The relativistic Doppler shift is given by:

Thus, the Doppler shift corresponding to the initial velocity is the same as the cosmological redshift at the ultimate range, L, where the particle has come to rest. The redshift actually is constant (see the Appendix) for a freely receding or approaching particle in the EST universe regardless of the distance. In the Standard Cosmological Model, the particle moves at constant velocity all the time, but in the EST universe it coasts to a stop due to cosmic drag at a distance where the cosmological redshift equals the initial Doppler shift.

Relation (5.3) may be combined with Kepler's third law for planetary motion,

to derive the two relations:

The last relation explains the angular acceleration of the planets in the solar system. Figures 1 and 2, which are from Kolesnik's paper (Kolesnik, 2000), show the observed angular accelerations of the inner planets. These measured accelerations agree with (5.9) if the Hubble time is about 14 billion years. For the Earth the EST acceleration is about 2.7 arcsec/century squared (2.7"/cy 2 ) and the Earth approaches the Sun by about 25 meters/year.

Combining the geodesic with the gravitational potential we get the following expression for the radial acceleration (see Masreliez, 1999):

The first term is very small, and I will assume that the expression within the brackets on the average disappears:

We see that for a concentrated central mass, M(r)=constant, the radial distance decreases with time as in (5.8). However, other mass distributions might give different decay rates.

The average (tangential) velocity at some radial distance r is as usual:

5. Stellar motions in galaxies.

With these preliminaries we are in position to investigate the motion of stars in galaxies. Expression (5.11) provides information on radial decay rates as a function of the radial distance and time. For example, if the mass of the galaxy increases linearly with the radius we see that a radial decay rate proportional to exp(-t/T) will satisfy (5.11). Using the velocity relation (5.12) we then find that the velocity is constant so that the velocity curve is flat, which agrees with observations in spiral galaxies.

Cosmic drag causes the stars in a galaxy to fall slowly in spiral trajectories toward the galaxy core. Since the stars and other matter fall along geodesics there is no shear effect and gravitational attraction can work unimpeded to gather matter into two or more arms that form a thin rotating disc. However, this is not possible by standard physics. Simulations show that the arms will not form and matter will not collect in a thin disc due to the shear effect caused by the radial velocity gradient and dynamic instabilities. In the EST model dynamic instabilities are damped out by cosmic drag.

Relation (5.11) shows how the radial distance decays for different mass distributions M(r) as a function of the radius. Assume that the radial distance of a star decays according to:

Let's first assume that A is constant. Considering a small time increment, t, we get from (5.11):

We already saw that with M(r)=const · r we get A =1. With M(r)=const · r 2 corresponding to a homogenous disc, we get from (6.1) dM/M=-2A and then from (6.3) A= 2/3 and with M=const · r 3 corresponding to a homogenous sphere we get A=1/2.

If the mass flow in a typical spiral galaxy is in a steady state, the amount of matter falling inward is constant independent of the radial distance otherwise the mass density would either increase or decrease with time in some regions. Thus we have for a spiral galaxy in steady state:

The total mass in the region between two radial distances is proportional to the time it takes for a particle to fall through the region. Note that the thickness of the disc does not influence this result.

Let's consider a few different possibilities:

Case 1: The radial velocity vr is independent of the distance. In this case M(r)=MC+ const · r and we saw that the velocity curves are nearly flat for large distances r.

Figure 3 shows the resulting velocity curves for a few different central mass accumulations. In this figure F is the fraction of the galaxy mass inside the radius 5rC , M(5rC), that is confined within r<rC, dónde rC is the diameter of the central bulge, i. mi. METROC =f · M(5rC).

From the angular momentum relation (5.3) and from (6.1) and we get:

The shape of a galaxy arm is formed by the trajectory of a star relative to the rotation of the galaxy at r=r0 where the angular velocity is v0/r0. With A=1 this relative angular displacement is:

This shape is shown in Figura 4. As an example consider r = 30,000 light years and v=200km/s then with T=14 billion light years we find from (6.8) that the radial distance decays by about 650 light-years per revolution, which takes about 270 million years.

Case 2: From (5.11) the radial in-fall velocity increases with increasing distance. If (6.1) applies, the radial velocity is proportional to the distance and the mass density is:

The corresponding velocity curves shown in Figure 5 are very similar to those of figura 3, the only difference being a slight fall-off with increasing radius.

Case 3: For completeness, consider Case 2 with the added assumption that the time "constant" A changes with the radius. We might for example consider:

By this assumption the time constant A(r) increases from A(rC)=1/2 corresponding to a spherical mass distribution to A(r)=1 at large distances.

The mass function then becomes by (6.10):

The corresponding velocity curves are almost identical those of Figure 5 showing that flat velocity curves is a generic feature of spiral galaxies in the EST universe.

Discussion

According to the Expanding Spacetime theory velocity drag of cosmological origin influences the motion of all freely moving and rotating bodies. This new phenomenon explains the spiral shape and stability of galaxies and their flat velocity curves. Cosmic drag also predicts that the planets in our solar system slowly spiral toward the Sun with accelerating angular velocities. This phenomenon has recently been detected from worldwide optical observations during the last fifty years with atomic time. Cosmic drag will cause stars that freely fall on geodesics to flow toward the galaxy core. This eliminates the destabilizing effect of shear forces between radial layers moving at different velocities, which is characteristic of standard physics. Cosmic drag also dampens out dynamic instabilities. It is shown that flat velocity curves directly could result from the steady state streaming of matter toward the galaxy core and that these velocity curves are fairly insensitive to the actual composition of the galaxy disc. This explanation eliminates the need to postulate the existence of galactic dark matter halos.

Appendix

The geodesic of a freely moving particle in the EST universe is (Masreliez, 1999):

The distance traveled by the particle at time t is:

The EST tired light redshift relation is:

From (A2) the cosmological redshift the distance L(t) is given by:

On the other hand, the Doppler shift is given by:

The total redshift is the product of these two factors:

In the EST universe the cosmological redshift of a source, which recedes or approaches on a geodesic, is constant regardless of the distance giving the false impression that the source always moves at the same velocity.

Referencias

Canuto V., Adams, P.J., Hsieh, S.H. and Tsiang F., 1977: Phys. Rev. D, 16, 1643

Dirac, P.A.M, 1973: Proc. Roy. Soc. London A 333,403

Kolesnik Y. B. 2000: Proc. IAU, 2000

Maeder, A., 1977: Astron. Astrophys. 65, 337-343

Masreliez C. J. 1999: Astroph. & Space Science, 266, Issue 3, p. 399-447